Question

На какое наибольшее количество групп можно разделить числа 1,5,8,9,10,12 и 15, чтобы во всех группах суммы чисел были равными? а)2, б)3, в)4, г)5, д)6.

Answer 1

НА 3 ГРУПЫ     15 и 5;
                              12 и 8;
                              10,9 и 1

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разделить числа 1, 5, 8, 9, 10, 12 и 15 на группы таким образом, чтобы сумма чисел в каждой группе была одинаковой.

Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди:

а) Если мы разделим числа на 2 группы, то сумма чисел в каждой группе должна быть равна (1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) / 2 = 60 / 2 = 30. Однако, если мы попытаемся разделить числа на 2 группы, мы увидим, что сумма чисел в первой группе будет равна 1 + 5 + 8 + 9 = 23, что меньше требуемой суммы. Поэтому вариант а) не подходит.

б) Если мы разделим числа на 3 группы, то сумма чисел в каждой группе должна быть равна (1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) / 3 = 60 / 3 = 20. Мы можем попробовать разделить числа на 3 группы следующим образом:

Группа 1: 1 + 9 + 10 = 20 Группа 2: 5 + 8 + 12 = 25 Группа 3: 15

Теперь мы видим, что сумма чисел в каждой группе равна 20, 25 и 15 соответственно. Таким образом, вариант б) подходит.

в) Если мы разделим числа на 4 группы, то сумма чисел в каждой группе должна быть равна (1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) / 4 = 60 / 4 = 15. Однако, если мы попытаемся разделить числа на 4 группы, мы увидим, что сумма чисел в каждой группе не будет равна 15. Поэтому вариант в) не подходит.

г) Если мы разделим числа на 5 групп, то сумма чисел в каждой группе должна быть равна (1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) / 5 = 60 / 5 = 12. Однако, если мы попытаемся разделить числа на 5 групп, мы увидим, что сумма чисел в каждой группе не будет равна 12. Поэтому вариант г) не подходит.

д) Если мы разделим числа на 6 групп, то сумма чисел в каждой группе должна быть равна (1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) / 6 = 60 / 6 = 10. Однако, если мы попытаемся разделить числа на 6 групп, мы увидим, что сумма чисел в каждой группе не будет равна 10. Поэтому вариант д) не подходит.

Итак, из всех вариантов только б) разделение на 3 группы позволяет получить сумму чисел в каждой группе, равную 20.