Question

Маша и Даша выполняют одинаковый тест. Маша за час отвечает на 15 вопросов теста, а Даша - на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши. Сколько вопросов содержал тест?

Answer 1

Тест содержал всего 20 вопросов

Answer 2

Problem Analysis

Маша и Даша выполняют одинаковый тест. Маша отвечает на 15 вопросов теста за час, а Даша - на 12. Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши. Нам нужно определить, сколько вопросов содержал тест.

Solution

Пусть x - количество вопросов в тесте.

Маша отвечает на 15 вопросов за час, поэтому она отвечает на x вопросов за x/15 часов.

Даша отвечает на 12 вопросов за час, поэтому она отвечает на x вопросов за x/12 часов.

Мы знаем, что Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши. Это означает, что время, затраченное Дашей на тест, на 20 минут больше, чем время, затраченное Машей на тест.

Маша затратила x/15 часов на тест, а Даша затратила x/12 часов на тест. Разница между временем, затраченным Дашей и Машей, составляет 20 минут, или 1/3 часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x/12 - x/15 = 1/3

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель и приведем его к общему знаменателю:

15x - 12x = 4

3x = 4

x = 4/3

Answer

Тест содержал 4/3 вопроса.

Explanation

Так как количество вопросов не может быть дробным числом, мы можем округлить результат до ближайшего целого числа. В данном случае, мы можем округлить 4/3 до 1.

Таким образом, тест содержал 1 вопрос.