Question

На занятии кружка в 5-м классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено 8 задач. За каждую решённую задачу начисляли 8 очков, а за каждую нерешённую задачу списывали 3 очка. Игорь получил 31 очко. Сколько задач он решил верно?

Answer 1

Ответ будет 5, т.к  всего задач 8 и максимальное количество очков он мог получить 64
теперь начинаем прибавлять 8+8+8+8+8=40 и 3 нерешённые это 3*3=9 очков вычитывают
40-9=31
31 задачу он решил,из них 5 верных

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о количестве очков, которые Игорь получил на олимпиаде, а также информацию о количестве очков, начисляемых и списываемых за каждую задачу.

Известно, что за каждую решенную задачу начисляли 8 очков, а за каждую нерешенную задачу списывали 3 очка. Игорь получил 31 очко. Нам нужно определить, сколько задач он решил верно.

Предположим, что Игорь решил x задач верно. Тогда он нерешенных задач решил 8 - x.

Сумма очков, которые Игорь получил за решенные задачи, равна произведению количества решенных задач на количество очков за каждую решенную задачу, то есть 8x.

Сумма очков, которые Игорь потерял за нерешенные задачи, равна произведению количества нерешенных задач на количество очков, списываемых за каждую нерешенную задачу, то есть 3(8 - x).

Из условия задачи известно, что сумма очков, которые Игорь получил, равна 31. Поэтому мы можем записать уравнение:

8x - 3(8 - x) = 31

Решим это уравнение для определения значения x:

8x - 24 + 3x = 31

11x - 24 = 31

11x = 55

x = 5

Таким образом, Игорь решил верно 5 задач.