Question

Прямоугольный параллепипед и куб имеют равные площади поверхностей . Длина параллепипед равна 18 м, что в 2 раза больше , чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба

Answer 1

18:2=9(м) ширина;
18-8=10(м) высота ;
S=2*(18*9+18*10+9*10)=864 (см^2) ;
864:6=144 (см^2) грань куба ;
а^2=144 ;а=12 (см) ребро куба
Ответ 12 (см)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

По условию задачи, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности куба. Из формулы для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда мы можем выразить его ширину и высоту через его длину:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

$$a = 18$$

$$b = \frac{a}{2} = 9$$

$$c = a - 8 = 10$$

Тогда площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:

$$S = 2(18 \cdot 9 + 9 \cdot 10 + 18 \cdot 10) = 972$$

Из формулы для площади поверхности куба мы можем найти его ребро, если знаем его площадь поверхности:

$$S = 6a^2$$

$$a = \sqrt{\frac{S}{6}}$$

Подставляя $S = 972$, получаем:

$$a = \sqrt{\frac{972}{6}} \approx 12.72$$

Ответ: ребро куба равно примерно 12.72 метра.

: Прямоугольный параллелепипед — Википедия

: Параллелепипед — Википедия

: Прямоугольный параллепипед и куб имеют равные площади поверхностей ...