Question

Помогите )))))) (9/4)^-x=8/27

Answer 1

$\left( \frac{9}{4} \right)^{-x}= \frac{8}{27} \\\\\left( \frac{4}{9} \right)^{x}= \frac{2^3}{3^3} \\\\ \left( \frac{2}{3} \right)^{2x}= \left(\frac{2}{3}\right)^3$

$2x=3 \\ \\ x= \frac{3}{2}=1.5$

Answer 2

Для решения уравнения (9/4)^-x = 8/27 мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами.

Сначала перепишем уравнение в виде (4/9)^x = 27/8.

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени: x * log(4/9) = log(27/8).

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на log(4/9): x = log(27/8) / log(4/9).

Подставим значения логарифмов в уравнение: x = log(27/8) / log(4/9) ≈ -1.5.

Таким образом, значение x примерно равно -1.5.