Question

За круглым столом сидят десять учеников. Каждый из них задумал число и сообщил его двум своим соседям. После этого каждый ученик назвал сумму чисел, которые ему сообщили. Оказалось, что произнесенные учениками числа в порядке обхода круга такие: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Какое число задумал школьник, который назвал число 20?

Answer 1

10 потому что 12+8=20 а игрок сидит посередине
т.е. 8 10 12

Answer 2

Решение

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть круглый стол, за которым сидят 10 учеников. Каждый из них задумал число и сообщил его двум своим соседям. После этого каждый ученик назвал сумму чисел, которые ему сообщили. Мы знаем, что произнесенные учениками числа в порядке обхода круга такие: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Нам нужно определить, какое число задумал школьник, который назвал число 20.

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.

Решение:

Предположим, что числа, задуманные учениками, обозначим как a1, a2, ..., a10. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. a1 + a2 = 2 2. a2 + a3 = 4 3. a3 + a4 = 6 4. a4 + a5 = 8 5. a5 + a6 = 10 6. a6 + a7 = 12 7. a7 + a8 = 14 8. a8 + a9 = 16 9. a9 + a10 = 18 10. a10 + a1 = 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение a10, которое представляет число, задуманное школьником, который назвал число 20.

Решение системы уравнений:

1. Выразим a1 через a10 из уравнения 10: a1 = 20 - a10 2. Подставим a1 в уравнение 1: 20 - a10 + a2 = 2 3. Выразим a2 через a10: a2 = a10 - 18 4. Подставим a2 в уравнение 2: a10 - 18 + a3 = 4 5. Выразим a3 через a10: a3 = a10 - 14 6. Подставим a3 в уравнение 3: a10 - 14 + a4 = 6 7. Выразим a4 через a10: a4 = a10 - 8 8. Подставим a4 в уравнение 4: a10 - 8 + a5 = 8 9. Выразим a5 через a10: a5 = a10 10. Подставим a5 в уравнение 5: a10 + a10 = 10 11. Решим уравнение: 2a10 = 10 12. Найдем значение a10: a10 = 5

Таким образом, число, задуманное школьником, который назвал число 20, равно 5.

Это решение основано на математических принципах и системе уравнений, и оно позволяет нам точно определить задуманное число.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!