Question

Найти площадь фигуры заключенной между функциями y=cosx; y=0; x=0; x= п/2

Answer 1

Площадь равна интегралу от 0 до π/2 cos (x)dx=sin(x)  в пределах о 0 до π/2=sin(π/2)-sin(0)=1-0=1

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, заключенной между функциями y=cosx, y=0, x=0 и x=π/2, мы можем использовать метод интегрирования.

Сначала найдем точки пересечения функций y=cosx и y=0. Уравнение y=0 представляет собой ось x, поэтому точка пересечения будет (π/2, 0).

Теперь мы можем найти площадь фигуры, используя интеграл:

S = ∫[0, π/2] (cosx - 0) dx

S = ∫[0, π/2] cosx dx

Интегрируя cosx, получим:

S = sinx |[0, π/2]

S = sin(π/2) - sin(0)

S = 1 - 0

S = 1

Таким образом, площадь фигуры, заключенной между функциями y=cosx, y=0, x=0 и x=π/2, равна 1.