Question

1)сократите а) 8×11/33×4 б)18×25/75×12 в)6×7+7×5 2)найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120/300 и сократите эту дробь

Answer 1

1)
a) 2/3
б) 1/2
в) 7*(6+5)=77
2) НОД=60
120/300=2/5

Answer 2

1) Сокращение выражений: а) Для сокращения выражения `8 × 11 / 33 × 4`, мы можем сначала упростить числитель и знаменатель: Числитель: `8 × 11 = 88` Знаменатель: `33 × 4 = 132`

Теперь можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4: `88 ÷ 4 = 22` `132 ÷ 4 = 33`

Итак, результат: `22/33`.

б) Для сокращения выражения `18 × 25 / 75 × 12`, мы также упростим числитель и знаменатель: Числитель: `18 × 25 = 450` Знаменатель: `75 × 12 = 900`

Теперь можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 50: `450 ÷ 50 = 9` `900 ÷ 50 = 18`

Итак, результат: `9/18`.

в) Для сокращения выражения `6 × 7 + 7 × 5`, мы можем сначала упростить выражение: `6 × 7 = 42` `7 × 5 = 35`

Теперь можем сложить числа: `42 + 35 = 77`

Итак, результат: `77`.

2) Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби `120/300`: Числитель: `120` Знаменатель: `300`

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Делим большее число на меньшее. Если остаток равен нулю, то НОД найден. Если остаток не нулевой, то делим меньшее число на остаток и повторяем процесс.

`300 ÷ 120 = 2 (остаток 60)` `120 ÷ 60 = 2 (остаток 0)`

Остаток равен нулю, поэтому НОД равен 60.

Теперь можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): `120 ÷ 60 = 2` `300 ÷ 60 = 5`

Итак, результат: `2/5`.