Question

Все натуральные числа от 1 до 2013 включительно выписали подряд, и нашли сумму всех цифр. Найдите, какой остаток получится при делении этой суммы на 9.

Answer 1

То же сделали для всех четных чисел в том же диапозоне . Насколько первая сумма больше второй.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выписать все натуральные числа от 1 до 2013 включительно и найти сумму всех цифр. Давайте начнем с выписывания всех чисел от 1 до 2013:

1, 2, 3, 4, 5, ..., 2013

Теперь нам нужно посчитать сумму всех цифр. Для этого мы просуммируем каждую цифру в каждом числе. Например, число 1234 будет иметь сумму цифр равную 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Поскольку у нас есть множество чисел, мы можем использовать математическую формулу для суммы всех цифр от 1 до n. Формула выглядит следующим образом:

1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1) / 2

Теперь мы можем использовать эту формулу для вычисления суммы всех цифр от 1 до 2013:

сумма = 2013 * (2013 + 1) / 2 = 2013 * 2014 / 2 = 2028091

Таким образом, сумма всех цифр от 1 до 2013 равна 2028091.

Теперь мы можем найти остаток, получившийся при делении этой суммы на 9. Для этого мы используем операцию модуля (%) в математике. Операция модуля возвращает остаток от деления одного числа на другое.

остаток = 2028091 % 9 = 6

Таким образом, остаток, получившийся при делении суммы всех цифр от 1 до 2013 на 9, равен 6.