Question

Дано : квадрат. d=4√2. Знайти : а, S, P.

Answer 1

Зная диагональ, найдем сторону
a=d/sqrt(2)=4
S=a^2=16
P=4a=16

Answer 2

Для начала определим, что означают обозначения "d", "а", "S" и "P" в данной задаче: - "d" - длина диагонали квадрата - "а" - длина стороны квадрата - "S" - площадь квадрата - "P" - периметр квадрата

Исходя из формул для квадрата, мы можем использовать следующие соотношения: 1. Диагональ квадрата связана со стороной квадрата следующим образом: \(d = a\sqrt{2}\) 2. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \(S = a^2\) 3. Периметр квадрата равен четырем умножить на длину стороны: \(P = 4a\)

Нахождение стороны квадрата (а)

Для нахождения стороны квадрата (а) по длине диагонали (d) используем формулу \(d = a\sqrt{2}\). Подставляя данное значение диагонали, получаем: \[4\sqrt{2} = a\sqrt{2}\] \[a = \frac{d}{\sqrt{2}}\] \[a = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\] \[a = 4\]

Таким образом, мы нашли длину стороны квадрата a, которая равна 4.

Нахождение площади квадрата (S)

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле \(S = a^2\), где "a" - длина стороны квадрата. Подставляя найденное значение длины стороны, получаем: \[S = a^2\] \[S = 4^2\] \[S = 16\]

Таким образом, площадь квадрата (S) равна 16.

Нахождение периметра квадрата (P)

Периметр квадрата (P) равен четырем умножить на длину стороны: \(P = 4a\). Подставляя найденное значение длины стороны, получаем: \[P = 4a\] \[P = 4 \times 4\] \[P = 16\]

Таким образом, периметр квадрата (P) также равен 16.

Итак, после проведенных вычислений мы получили: - Длина стороны квадрата (а) = 4 - Площадь квадрата (S) = 16 - Периметр квадрата (P) = 16