Question

В треугольнике ABC известно что С=90 АС=8, ВС=15. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ=√АС²  +ВС²=  √64+225=√289= 17
Радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.R=17:2=8.5
Ответ: 8,5

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около треугольника ABC окружности, мы можем использовать формулу:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где R - радиус описанной около треугольника окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Мы можем использовать формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника.

p = (a + b + c) / 2, p = (8 + 15 + 17) / 2, p = 20.

S = √(20 * (20 - 8) * (20 - 15) * (20 - 17)), S = √(20 * 12 * 5 * 3), S = √(3600), S = 60.

Теперь мы можем найти радиус описанной около треугольника ABC окружности:

R = (8 * 15 * 17) / (4 * 60), R = 204 / 240, R = 17/20.

Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 17/20.