Question

Разложите на множители выражение 6x(x-z)+(x-z)^2

Answer 1

6x(x-z)+(x-z)(x-z)=(6x+x-z)(x-z)=(7x-z)(x-z)

Answer 2

Для начала разложим выражение (x-z)^2:

(x-z)^2 = (x-z)(x-z) = x(x-z) - z(x-z) = x^2 - xz - zx + z^2 = x^2 - 2xz + z^2

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

6x(x-z) + (x-z)^2 = 6x(x-z) + x^2 - 2xz + z^2

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6x^2 - 6xz + x^2 - 2xz + z^2 = 7x^2 - 8xz + z^2

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

7x^2 - 8xz + z^2