Question

Прямолинейное движение описывается законом x(t)=t^3-2t, найдите скорость и ускорение в момент времени t=1c

Answer 1

Применены формулы дифференцирования

Answer 2

Прямолинейное движение и его закон

Прямолинейное движение - это движение по прямой линии. Оно может быть описано математическим законом, который связывает положение объекта с прошедшим временем. В данном случае, закон движения задан формулой x(t) = t^3 - 2t, где x(t) - положение объекта в момент времени t.

Нахождение скорости и ускорения

Чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t = 1c, нам понадобятся производные от функции x(t).

1. Скорость (v) - это производная от положения по времени. Для нахождения скорости, возьмем производную от функции x(t): v(t) = x'(t) = (t^3 - 2t)' = 3t^2 - 2

Подставим t = 1c в выражение для скорости: v(1) = 3(1)^2 - 2 = 3 - 2 = 1c.

Таким образом, скорость в момент времени t = 1c равна 1c.

2. Ускорение (a) - это производная от скорости по времени. Для нахождения ускорения, возьмем производную от функции v(t): a(t) = v'(t) = (3t^2 - 2)' = 6t

Подставим t = 1c в выражение для ускорения: a(1) = 6(1) = 6c.

Таким образом, ускорение в момент времени t = 1c равно 6c.

Итак, скорость в момент времени t = 1c составляет 1c, а ускорение - 6c.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты из поисковых выдач, источники которых указаны в квадратных скобках