Question

Решите неравенство!(3x-3)(x+1)<0

Answer 1

3x²+3x-3x-3<0
3x²-3<0
3x²<3
x²<0
x<0

Answer 2

Чтобы решить неравенство (3x-3)(x+1) < 0, мы должны найти интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Сначала найдем точки, где выражение (3x-3)(x+1) равно нулю: (3x-3)(x+1) = 0 3(x-1)(x+1) = 0 Таким образом, x = 1 и x = -1

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы найти интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого мы выберем тестовые точки в каждом интервале (-бесконечность, -1), (-1, 1) и (1, +бесконечность).

Выберем x = -2, 0 и 2 в качестве тестовых точек.

Для x = -2: (3(-2)-3)(-2+1) = (-9)(-1) = 9 > 0

Для x = 0: (3(0)-3)(0+1) = (-3)(1) = -3 < 0

Для x = 2: (3(2)-3)(2+1) = (3)(3) = 9 > 0

Из этой таблицы знаков мы видим, что неравенство выполняется на интервалах (-1, 1). Таким образом, решение неравенства (3x-3)(x+1) < 0 - это интервал (-1, 1).