Question

1 )В трёх тарелках было 127 вишен.Когда с первой тарелки съели 21 вишню, со второй - 9, а с третьей - третью часть того, что с первой, во всех тарелках вишен стало поровну.Сколько вишен было на каждой тарелки сначала? 2) Измени вопрос задачи так,чтобы её решение стало короче на два действия.Запиши решение. 3) Измени условие новой задачи так,чтобы решение стало ещё короче.Реши новую задач

Answer 1

1) 21:3=7(в) съели с 3 тарелки

2)127-(21+9+7)=90(в) осталось

3) 90:3= 30(в) поровну осталось

4) 30+21=51(в) было на1 тарелке

5) 30+9=39(в) было на 2 тарелке

6) 30+7= 37( в) было на 3 тарелке

 

 

№2. Сколько вишен было на первой тарелке?   

Решение тоже ,но без двух последних действий.

 

 

№3.С первой тарелки съели в 3 раза меньше чем с третьей,  со второй на 12 меньше чем с третьей, а с третьей съели 21 вишню.Сколько вишен осталось на каждой тарелке?

 

Answer 2

1) 21 : 3 = 7 вишен съели с 3 тарелки

2) 21+9+7 = 37 вишен съели всего

3) 127 - 37 = 90 вишен всего осталось

4) 90 : 3 = 30 осталось на каждой тарелке

5) 30 + 21 = 51 вишня была в 1 тарелке

6) 30 + 9 = 39 вишен во 2 тарелке

7) 30 + 7 = 37 вишен в 3 тарелке

Answer 3

1) В трёх тарелках было 127 вишен. Когда с первой тарелки съели 21 вишню, со второй - 9, а с третьей - третью часть того, что с первой, во всех тарелках вишен стало поровну. Сколько вишен было на каждой тарелке сначала?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество вишен на первой тарелке, y - количество вишен на второй тарелке, z - количество вишен на третьей тарелке.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1) x + y + z = 127 (всего вишен в трех тарелках) 2) x - 21 = y - 9 = z - (1/3)(x - 21) (после съедения вишен)

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2) получаем: x - 21 = y - 9 x - y = 12

Теперь можем выразить x через y: x = y + 12

Подставим это значение в уравнение 1): (y + 12) + y + z = 127 2y + z = 115

Также, из уравнения 2) можем выразить z через x: z = (1/3)(x - 21) + 21

Подставим значение x = y + 12 в это уравнение: z = (1/3)((y + 12) - 21) + 21 z = (1/3)(y - 9) + 21 z = (1/3)y + 18

Теперь у нас есть система уравнений: 2y + z = 115 z = (1/3)y + 18

Решим эту систему уравнений:

2y + (1/3)y + 18 = 115 (7/3)y = 97 y = (3/7) * 97 y = 41

Теперь найдем x и z: x = y + 12 x = 41 + 12 x = 53

z = (1/3)y + 18 z = (1/3) * 41 + 18 z = 13 + 18 z = 31

Таким образом, на первой тарелке было 53 вишни, на второй - 41, а на третьей - 31.

Ответ: На первой тарелке было 53 вишни, на второй - 41, а на третьей - 31.

2) Измени вопрос задачи так, чтобы её решение стало короче на два действия. Запиши решение.

Изменим вопрос задачи следующим образом: "В трех тарелках было 127 вишен. Когда с первой тарелки съели 21 вишню, со второй - 9, а с третьей - третью часть того, что с первой, во всех тарелках вишен стало поровну. Сколько вишен было на каждой тарелке сначала?"

Решение:

Пусть x - количество вишен на первой тарелке.

Так как во всех тарелках вишен стало поровну, то на второй тарелке было x - 12 вишен (так как с первой тарелки съели 21 вишню, а с второй - 9).

Аналогично, на третьей тарелке было (1/3)(x - 21) вишен (третья часть того, что съели с первой тарелки).

Теперь составим уравнение: x + (x - 12) + (1/3)(x - 21) = 127

Решим это уравнение:

x + x - 12 + (1/3)(x - 21) = 127 2x - 12 + (1/3)x - 7 = 127 (7/3)x - 19 = 127 (7/3)x = 146 x = (3/7) * 146 x = 62

Таким образом, на первой тарелке было 62 вишни, на второй - 62 - 12 = 50, а на третьей - (1/3)(62 - 21) = 15.

Ответ: На первой тарелке было 62 вишни, на второй - 50, а на третьей - 15.

3) Измени условие новой задачи так, чтобы решение стало ещё короче. Реши новую задачу.

Изменим условие задачи следующим образом: "В трех тарелках было 127 вишен. Когда с первой тарелки съели 21 вишню, со второй - 9, а с третьей - третью часть того, что с первой, во всех тарелках вишен стало поровну. Сколько вишен было на каждой тарелке сначала?"

Решение:

Пусть x - количество вишен на первой тарелке.

Так как во всех тарелках вишен стало поровну, то на второй тарелке было x - 12 вишен (так как с первой тарелки съели 21 вишню, а с второй - 9).

Аналогично, на третьей тарелке было (1/3)(x - 21) вишен (третья часть того, что съели с первой тарелки).

Теперь составим уравнение: x + (x - 12) + (1/3)(x - 21) = 127

Решим это уравнение:

x + x - 12 + (1/3)(x - 21) = 127 2x - 12 + (1/3)x - 7 = 127 (7/3)x - 19 = 127 (7/3)x = 146 x = (3/7) * 146 x = 62

Таким образом, на первой тарелке было 62 вишни, на второй - 62 - 12 = 50, а на третьей - (1/3)(62 - 21) = 15.

Ответ: На первой тарелке было 62 вишни, на второй - 50, а на третьей - 15.