Question

Найти значение выражения sinβ·cosβ, если ctgβ = 1, с подробным решением

Answer 1

1/2.....................................................................

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Известно, что ctg(β) = 1, следовательно tg(β) = 1. Теперь мы можем использовать тождество tg(β) = sin(β)/cos(β).

Таким образом, sin(β)/cos(β) = 1. Умножим обе части уравнения на cos(β), чтобы избавиться от дроби.

sin(β) = cos(β).

Теперь мы можем найти значение выражения sin(β)·cos(β):

sin(β)·cos(β) = cos(β)·cos(β) = (cos(β))^2.

Таким образом, значение выражения sin(β)·cos(β) равно (cos(β))^2.

Это решение показывает, что значение выражения sin(β)·cos(β) равно квадрату косинуса угла β.