Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЖЕЛАТЕЛЬНО ВСЁ РАСПИСАТЬ НА ЛИСТОЧКЕ! ВСЕМ ДОБРА ^^

Answer 1

D-диагональ=10см
P-периметр =28см
x-первая сторона
y-вторая сторона

Теорема Пифагора: 
D^2=x^2+y^2
P=2x+2y

10^2=x^2+y^2
28=2x+2y  Обе стороны делим на 2
14=x+y

10^2=x^2+y^2
14=x+y

x^2+y^2=100
x=14-y

(14-y)^2+y^2=100
14^2-28y+y^2+y^2=100
196-28y+2y^2=100
2y^2-28y+96=0

D=b^2-4ac=(-28)^2-4*2*96=16

y1=(28+4)/4=8
x1=14-8=6 

y2=(28-4)/4=6
x2=14-6=8

Ответ: две стороны прямоугольника по 6 см, 2 остальные - по 8 см
 

Answer 2

Если обозначить стороны через а и б, то а+б=14(половина периметра), а а^2+б^2=100( сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,а диагональ как раз и есть гипотенуза) решаем систему уравнений: а=14-б, подставляем во втрое уравнени вместо а и получаем: б^2+196-28б+б^2=100 , б^2-14б+48=0, по теореме виета два корня 6 и 8, это и есть ответ

Answer 3

Давайте найдем стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая - y.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 10 см. По теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + y^2 = 10^2 x^2 + y^2 = 100

Также мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см. По определению периметра, мы можем записать уравнение:

2x + 2y = 28 x + y = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x^2 + y^2 = 100 x + y = 14

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением уравнений.

Давайте решим методом подстановки:

Из второго уравнения выразим одну из переменных, например, x:

x = 14 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(14 - y)^2 + y^2 = 100 196 - 28y + y^2 + y^2 = 100 2y^2 - 28y + 96 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-28)^2 - 4*2*96 = 784 - 768 = 16 y1,2 = (28 +/- sqrt(16)) / 4 y1,2 = (28 +/- 4) / 4 y1 = 8 y2 = 6

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив y обратно в уравнение x = 14 - y:

для y=8: x = 14 - 8 = 6 для y=6: x = 14 - 6 = 8

Итак, у нас два варианта сторон прямоугольника: 1) x = 6 см, y = 8 см 2) x = 8 см, y = 6 см

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 6 см и 8 см, или 8 см и 6 см.