Question

Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площадь трапеции равна 168см2.

Answer 1

Верхнее основание =х, тогда высота=3х, а нижнее основание 6х
S=(x+6x)/2*3x=168
3.5x*3x=168
10.5x²=168
x²=16
x=4
Основания 4,;24,4высота 12

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть основание трапеции, которое больше, равно x. Тогда другое основание, которое меньше, будет равно x/2.

Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, поэтому высота равна 3x.

Площадь трапеции можно выразить через формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания, h - высота.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

168 = (x + x/2) * (3x) / 2.

Для удобства, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

336 = (2x + x) * 3x.

336 = 3x^2 + 2x^2.

336 = 5x^2.

Далее, разделим обе части уравнения на 5:

67.2 = x^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = √67.2.

Таким образом, мы нашли значение одного из оснований трапеции.

Чтобы найти другое основание, которое меньше, нужно поделить x на 2:

x/2 = √67.2 / 2.

И, наконец, чтобы найти высоту, нужно умножить x на 3:

3x = 3 * √67.2.

Теперь у нас есть значения обоих оснований (x и x/2) и высоты (3x), которые удовлетворяют условиям задачи.

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для окончательного вычисления числовых значений.