Question

25 баллов :3 Помогите решить. Нужно исследовать функцию и построить график. 1.y = x^2 \ x+4

Answer 1

Y=x²/(x+4)
D(y)∈(-∞;-4) U (-4;∞)
y(-x)=x²/(-x+4) ни четная и ни нечетная
х=0  у=0 (0;0)-точка пересечения с осями
y`=(2x²+8x-x²)/(x+4)²=(x²+8x)/(x=4)²=0
x(x+8)=0
x=0  x=-8
                 +                  _                      +
-------------------(-8)----------------(0)--------------------
возр              max  убыв        min  возр
ymax=y(-8)=64/(-4)=-16
ymin=y(0)=0

Answer 2

Для начала построим график функции y = x^2 + x + 4. Для этого нам нужно построить несколько точек и соединить их линией.

Выберем несколько значений x и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения y.

При x = -3: y = (-3)^2 + (-3) + 4 = 9 - 3 + 4 = 10 При x = -2: y = (-2)^2 + (-2) + 4 = 4 - 2 + 4 = 6 При x = -1: y = (-1)^2 + (-1) + 4 = 1 - 1 + 4 = 4 При x = 0: y = (0)^2 + (0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 При x = 1: y = (1)^2 + (1) + 4 = 1 + 1 + 4 = 6 При x = 2: y = (2)^2 + (2) + 4 = 4 + 2 + 4 = 10 При x = 3: y = (3)^2 + (3) + 4 = 9 + 3 + 4 = 16

Теперь мы можем построить график, используя эти точки. График будет представлять собой параболу, так как функция y = x^2 + x + 4 является квадратичной функцией.

Таким образом, график функции y = x^2 + x + 4 будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (-0.5, 3.75) и осью симметрии, проходящей через эту точку.

Это было построение графика функции y = x^2 + x + 4. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.