Question

В классной комнате стоят парты. Если за каждую парту посадить по одному ученику, то семи ученикам не хватит места, а если посадить по 2 ученика, то 5 парт остануться свободными. Определите число парт и число учеников. (Краткую запись.)

Answer 1

17+7=24 ученика
24\2=12 парт
12+5=17 парт

Answer 2

Решение:

Пусть x - количество парт, а y - количество учеников.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если посадить по одному ученику за каждую парту, то семи ученикам не хватит места: x = y - 7.

2. Если посадить по два ученика за каждую парту, то пять парт останутся свободными: x - 5 = y / 2.

Решим эту систему уравнений:

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение: (y - 7) - 5 = y / 2.

2. Раскроем скобки: y - 12 = y / 2.

3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2y - 24 = y.

4. Вычтем y из обеих частей уравнения: y - 24 = 0.

5. Прибавим 24 к обеим частям уравнения: y = 24.

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x:

1. Подставим значение y в первое уравнение: x = 24 - 7.

2. Выполним вычисления: x = 17.

Таким образом, получаем, что количество парт (x) равно 17, а количество учеников (y) равно 24.

Ответ: 17 парт и 24 ученика.