Question

Tg (2 arcsin 2/3) помогите

Answer 1

Сначала выразим тангенс через синус
tg2a=1/cos^2 2a - 1 =1/(1-sin^2 2a) - 1=1/(1-4sin^2a cos^2a)-1=
=1/(1-4sin^2a(1-sin^2a))-1
теперь в полученное выражение подставим вместо а = arcsin 2/3, синус и арксинус сократится, останутся только числа:
=1/(1-4*4/9(1-4/9))-1 = 1/(1/81)-1=81-1=80

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно использовать формулу для обратного синуса (arcsin). Формула выглядит следующим образом:

arcsin(x) + arcsin(y) = arcsin(x*sqrt(1-y^2) + y*sqrt(1-x^2))

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения уравнения:

2*arcsin(2/3)

Для начала, мы можем выразить 2 как синус некоторого угла, используя формулу двойного угла:

sin(2*θ) = 2*sin(θ)*cos(θ)

Таким образом, мы можем представить 2 как sin(2*π/3), так как sin(π/3) = √3/2 и cos(π/3) = 1/2.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы двух обратных синусов:

arcsin(x) + arcsin(y) = arcsin(x*sqrt(1-y^2) + y*sqrt(1-x^2))

Таким образом, мы получаем:

2*arcsin(2/3) = 2*(π/3) = 2π/3

Итак, ответ на ваш вопрос: 2*arcsin(2/3) равен 2π/3.