Question

Помогите срочно решить систему уравнения!! х^2+у^2=13 х+у=5

Answer 1

х=5-у
подставь в первое уравнение
25-10у+у2 +у2= 13
2у2-10у+12=0
у2-5у+6=0
у=3 и у=2
х=2 и х=3

Answer 2

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.

Метод 1: подстановка Из второго уравнения выразим одну переменную через другую: у = 5 - х Подставим это выражение в первое уравнение: х^2 + (5 - х)^2 = 13 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: х^2 + 25 - 10х + x^2 = 13 2x^2 - 10x + 12 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-10)^2 - 4*2*12 = 100 - 96 = 4 x1,2 = (10 ± √4) / (2*2) = (10 ± 2) / 4 x1 = 3, x2 = 2 Теперь найдем у, подставив найденные значения x в уравнение у = 5 - х: y1 = 5 - 3 = 2 y2 = 5 - 2 = 3

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: 1) x = 3, y = 2 2) x = 2, y = 3

Метод 2: выражение одной переменной через другую Из второго уравнения выразим одну переменную через другую: x = 5 - y Подставим это выражение в первое уравнение: (5 - y)^2 + y^2 = 13 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 25 - 10y + y^2 + y^2 = 13 2y^2 - 10y + 12 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-10)^2 - 4*2*12 = 100 - 96 = 4 y1,2 = (10 ± √4) / (2*2) = (10 ± 2) / 4 y1 = 3, y2 = 2 Теперь найдем x, подставив найденные значения y в уравнение x = 5 - y: x1 = 5 - 3 = 2 x2 = 5 - 2 = 3

Таким образом, получаем те же два решения системы уравнений: 1) x = 2, y = 3 2) x = 3, y = 2

Оба метода дают одинаковые ответы.