Question

Молодой человек забыл номер своего приятеля, но помнит из не- го первые 4 цифры. В телефонном номере 7 цифр. Какова вероятность, что молодой человек дозвонится до своего приятеля, если наберёт номер слу- чайным образом?

Answer 1

Итак, у на 3 неизвестные позиции в номере. Всего цифр 10. Тогда вероятность верного набора равна $\frac{1}{10} * \frac{1}{10} *\frac{1}{10} = \frac{1}{1000}$

Answer 2

Вероятность дозвониться до приятеля, если набрать номер случайным образом

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько возможных комбинаций существует для последних трех цифр номера телефона, при условии, что первые четыре цифры уже известны. Затем мы можем определить вероятность дозвониться до приятеля, если номер будет набран случайным образом.

В данном случае, у нас есть 7 цифр в номере телефона и первые 4 цифры уже известны. Таким образом, у нас остается 3 цифры, для которых мы должны определить количество возможных комбинаций.

Количество возможных комбинаций для 3 цифр можно определить, используя формулу для перестановок без повторений:

n! / (n - r)!

где n - количество возможных цифр (10 в данном случае, так как мы рассматриваем цифры от 0 до 9), а r - количество цифр, для которых мы определяем комбинации (3 в данном случае).

Таким образом, количество возможных комбинаций для последних трех цифр номера телефона будет:

10! / (10 - 3)! = 10! / 7! = 10 * 9 * 8 = 720

Теперь, чтобы определить вероятность дозвониться до приятеля, мы должны разделить количество комбинаций, которые приведут к дозвону, на общее количество комбинаций.

Поскольку мы не знаем, какие именно цифры составляют последние три цифры номера телефона, мы не можем точно определить количество комбинаций, которые приведут к дозвону. Поэтому мы предположим, что все комбинации равновероятны.

Таким образом, вероятность дозвониться до приятеля, если номер будет набран случайным образом, будет:

Вероятность = Количество комбинаций, приводящих к дозвону / Общее количество комбинаций = 1 / 720

Таким образом, вероятность дозвониться до приятеля, если номер будет набран случайным образом, составляет 1/720.