Question

Хорды AC и BD пересекаются в точке E .Найдите BE и DE, если AE-7см,CE-8см и BD-18см

Answer 1

Есть формула если 2 Хорды пересек то произведение отрезков  от точки пересеч равны т.е  в вашем случае AE унож на CE то это равно BE*DE и это все равно 56. После этого у вас получ 2 уравнения ВЕ*ЕД=56 и ВЕ+ЕД=18 думаю дальше вы сами сможете

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, произведение отрезков каждой хорды равно.

Итак, у нас есть следующие данные: AE = 7 см CE = 8 см BD = 18 см

Мы должны найти BE и DE.

Давайте обозначим BE как x и DE как y.

Теперь мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах: AE * BE = CE * DE

Подставим известные значения: 7 * x = 8 * y

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем использовать для решения задачи.

Также мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений x и y. В треугольнике ABE: AB^2 = AE^2 + BE^2 AB^2 = 7^2 + x^2

В треугольнике CDE: CD^2 = CE^2 + DE^2 CD^2 = 8^2 + y^2

Теперь у нас есть система уравнений: 7x = 8y 49 + x^2 = 64 + y^2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Итак, решая систему уравнений, мы получаем: x = 64/7 y = 56/7

Таким образом, BE = 64/7 см и DE = 56/7 см.