Question

Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?

Answer 1

Имеем n = 8 участниц забега, которых следует расположить по k = 3 - трем призовым местам. Общее число способов является размещением из n = 8-ми участниц по k = 3-м местам и выражается формулой A(n, k) = n!/(n - k)! = 8!/(8 - 3)! = 8!/5! = 6*7*8 = 336.

Ответ: 336 способов.

Answer 2

В финальном забеге на дистанции 100 м среди 8 участниц можно занять I, II и III места. Чтобы определить количество способов, нужно использовать комбинаторику.

Количество способов занять I место из 8 участниц равно 8, так как любая из них может занять это место.

После того, как I место занято, остается 7 участниц для занятия II места. Количество способов занять II место из 7 участниц равно 7.

Аналогично, после занятия I и II мест, остается 6 участниц для занятия III места. Количество способов занять III место из 6 участниц равно 6.

Таким образом, общее количество способов занять I, II и III места среди 8 участниц финального забега на дистанции 100 м равно произведению количества способов занять каждое место отдельно:

8 * 7 * 6 = 336.

Ответ: Всего существует 336 способов занять I, II и III места среди 8 участниц финального забега на дистанции 100 м.