Question

Из семи карточек с буквами А, С, К, О, М, А, Р, Т наугад одну за другой вынимают и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что появится слово «CОК» или "МАК" Подробно со всеми формулами пожалуйста

Answer 1

Вероятность совместного появления зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность других, вычисленную в предположении, что первые события уже произошли.
Р(сок)=Р(с)*Р(о)*Р(к)
Р=n/m
Р(с)=1/8,    Р(о)=1/7,    Р(к)=1/6      Р(сок)=1/8*1/7*1/6=1/336

Р(мак)=Р(м)*Р(а)*Р(к)
Р(м)=1/8,    Р(а)=2/7,    Р(к)=1/6      Р(мак)=1/8*2/7*1/6=2/336=1/168
Вероятность  появления  одного  из  двух  слов  независимые,  поэтому  их вероятность  суммируется:  1/336+1/168=3/336=1/112

Answer 2

Задача:

Из семи карточек с буквами А, С, К, О, М, А, Р, Т наугад одну за другой вынимают и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что появится слово "CОК" или "МАК"?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

1. Найдем общее количество возможных перестановок букв: - У нас есть 7 карточек с буквами, поэтому общее количество перестановок будет равно 7! (факториал 7). - 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

2. Найдем количество перестановок, в которых появляется слово "CОК": - У нас есть 3 буквы, которые нужно расположить в определенном порядке. - Количество перестановок для слова "CОК" будет равно 3! (факториал 3). - 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

3. Найдем количество перестановок, в которых появляется слово "МАК": - У нас также есть 3 буквы, которые нужно расположить в определенном порядке. - Количество перестановок для слова "МАК" также будет равно 3! (факториал 3). - 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

4. Найдем общее количество перестановок, в которых появляется слово "CОК" или "МАК": - Мы можем просто сложить количество перестановок для слова "CОК" и "МАК", так как эти события не могут произойти одновременно. - Общее количество перестановок будет равно 6 + 6 = 12.

5. Найдем вероятность того, что появится слово "CОК" или "МАК": - Вероятность равна отношению количества перестановок, в которых появляется слово "CОК" или "МАК", к общему количеству перестановок. - Вероятность = количество перестановок слова "CОК" или "МАК" / общее количество перестановок. - Вероятность = 12 / 5040 = 1 / 420.

Ответ:

Вероятность того, что появится слово "CОК" или "МАК" при вытаскивании и раскладывании карточек в ряд, составляет 1/420.