Question

Число (−4) является корнем уравнения 5│x+5│=−x+ax+13 при значении a равном

Answer 1

Решение во вложении.....

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением. У нас есть уравнение 5│x+5│=−x+ax+13, где мы ищем значение числа a, при котором число -4 является корнем этого уравнения.

Уравнение имеет две модули: │x+5│ и │-x+ax+13│. Для упрощения решения, мы можем рассмотреть два случая: один, когда x+5 ≥ 0, и другой, когда x+5 < 0.

Случай 1: x+5 ≥ 0

В этом случае, модули превращаются в обычные выражения без модулей: 5(x+5) = -x + ax + 13

Раскроем скобки и упорядочим выражение: 5x + 25 = -x + ax + 13

Теперь сгруппируем переменные с x вместе: 6x + 25 = ax + 13

Так как мы ищем значение a, при котором -4 является корнем, мы можем подставить x = -4 в уравнение: 6(-4) + 25 = a(-4) + 13

Упростим выражение: -24 + 25 = -4a + 13 1 = -4a + 13 -4a = 13 - 1 -4a = 12 a = -3

Таким образом, при значении a равном -3, число -4 является корнем уравнения 5│x+5│=−x+ax+13 в случае, когда x+5 ≥ 0.

Случай 2: x+5 < 0

В этом случае, модули меняют знаки: 5(-x-5) = -x + ax + 13

Раскроем скобки и упорядочим выражение: -5x - 25 = -x + ax + 13

Теперь сгруппируем переменные с x вместе: -4x - 25 = ax + 13

Подставим x = -4 в уравнение: -4(-4) - 25 = a(-4) + 13

Упростим выражение: 16 - 25 = -4a + 13 -9 = -4a + 13 -4a = -9 - 13 -4a = -22 a = 5.5

Таким образом, при значении a равном 5.5, число -4 является корнем уравнения 5│x+5│=−x+ax+13 в случае, когда x+5 < 0.

Итак, мы нашли два значения a, при которых число -4 является корнем уравнения: a = -3 для случая x+5 ≥ 0 и a = 5.5 для случая x+5 < 0.