Question

Упростите выражение Cos (пи/2+альфа)+sin (пи-альфа) Sin (альфа+бетта)-sinбетта cosальфаCos 2a+2sin^2альфа

Answer 1

Cos(п/2+а)+Sin(П-а)=-Соs a+ Sin a

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и формулами. Давайте разберем его по частям.

1. Упрощение выражения Cos(π/2 + α):

Используя тригонометрическое тождество Cos(π/2 - θ) = Sin(θ), мы можем переписать данную часть выражения, где θ = -α:

Cos(π/2 + α) = Cos(π/2 - (-α)) = Sin(-α) = -Sin(α)

2. Упрощение выражения Sin(π - α):

Используя тригонометрическое тождество Sin(π - θ) = Sin(θ), мы можем переписать данную часть выражения:

Sin(π - α) = Sin(α)

**3.