Question

разрозите на множители x(y-z)+3(z-y)

Answer 1

X(y-z)+3(z-y)=x(y-z) - 3(у-z) = (y-z)*(х-3)

Answer 2

Чтобы разложить выражение x(y-z) + 3(z-y) на множители, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения.

Давайте начнем с первого слагаемого x(y-z). Мы можем применить дистрибутивное свойство, чтобы получить xy - xz.

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое 3(z-y). Снова применим дистрибутивное свойство, чтобы получить 3z - 3y.

Итак, выражение x(y-z) + 3(z-y) можно переписать следующим образом:

xy - xz + 3z - 3y.

Теперь давайте попробуем сгруппировать слагаемые. Мы можем объединить xy и -3y, так как оба слагаемых имеют переменную y:

xy - 3y - xz + 3z.

Аналогично, мы можем объединить -xz и 3z, так как оба слагаемых имеют переменную z:

xy - 3y - xz + 3z.

Теперь давайте рассмотрим общий множитель для каждой группы слагаемых. Общий множитель для первых двух слагаемых - это y, а для последних двух - это -z.

Итак, мы можем записать выражение как:

y(x - 3) - z(x - 3).

Теперь мы видим, что у нас есть два одинаковых множителя (x - 3), которые можно вынести за скобки:

(x - 3)(y - z).

Итак, исходное выражение x(y-z) + 3(z-y) разлагается на множители как (x - 3)(y - z).