Question

Решите треугольник Авс если А=45° С=60° вс=7

Answer 1

угол с=180-75-45=60
ВС/син45=АВ/син60      ВС=(АВ*син45)/син60=2 корня из 3* (на корень из 2/2)/корень из 3/2=2 корня из 2
АС^2=АВ^2+BC^2-2ABBCcos75=12+8-8 корней из 6 cos75
AC= корень из 20-8 корней из 6 cos75

Answer 2

Чтобы решить треугольник, нам необходимо знать значения всех его сторон и углов. В данном случае, у нас известны два угла треугольника: угол А = 45° и угол С = 60°, а также длина стороны ВС = 7.

Чтобы найти оставшийся угол треугольника, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол В равен:

Угол В = 180° - угол А - угол С Угол В = 180° - 45° - 60° Угол В = 75°

Теперь у нас есть значения всех углов треугольника: угол А = 45°, угол В = 75° и угол С = 60°.

Чтобы найти оставшиеся стороны треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы имеем два угла и одну сторону. Мы можем воспользоваться законом синусов.

Закон синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие им углы.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти стороны треугольника. Пусть сторона AB = a, сторона BC = b и сторона AC = c.

Нахождение стороны AB (a):

a/sin(A) = b/sin(B)

Теперь подставим известные значения: a/sin(45°) = 7/sin(75°)

Мы знаем, что sin(45°) = √2/2 и sin(75°) = √6 + √2 / 4. Подставим эти значения в уравнение: a / (√2/2) = 7 / (√6 + √2 / 4)

Упростим уравнение, умножив обе части на (√2/2): a = 7 * (√2/2) / (√6 + √2 / 4)

Нахождение стороны BC (b):

b/sin(B) = c/sin(C)

Теперь подставим известные значения: b/sin(75°) = 7/sin(60°)

Мы знаем, что sin(75°) = √6 + √2 / 4 и sin(60°) = √3/2. Подставим эти значения в уравнение: b / (√6 + √2 / 4) = 7 / (√3/2)

Упростим уравнение, умножив обе части на (√6 + √2 / 4): b = 7 * (√6 + √2 / 4) / (√3/2)

Теперь у нас есть значения сторон треугольника AB (a) и BC (b), а также углы A, B и C.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить треугольник АВС.