Question

Здравствуйте! Помогите,пожалуйста!!! Начерти прямоугольник, площадь которого равна 12 см2.Найди его периметр

Answer 1

Смотри, 3*4(стороны)=12(площадь) правильно? Значит (3+4)*2=14(периметр)

Answer 2

Задача: Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см², и найти его периметр.

Для начала, давайте определим формулы для площади и периметра прямоугольника:

Формула для площади прямоугольника: Площадь (S) = Длина (a) * Ширина (b)

Формула для периметра прямоугольника: Периметр (P) = 2 * (Длина (a) + Ширина (b))

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 12 см². Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" и ширину как "b".

Используя формулу для площади, мы можем записать уравнение:

12 = a * b

Теперь нам нужно найти периметр прямоугольника. Используя формулу для периметра, мы можем записать уравнение:

P = 2 * (a + b)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их для "a" и "b".

Решение:

1. Площадь прямоугольника равна 12 см²: 12 = a * b

2. Найдем "a" в зависимости от "b":

a = 12 / b

3. Подставим значение "a" в формулу для периметра:

P = 2 * (12 / b + b)

P = 24 / b + 2b

4. Чтобы найти периметр, мы можем использовать производную функции периметра и приравнять ее к нулю, чтобы найти минимальное значение периметра. Однако, в данном случае, мы можем воспользоваться неравенством между средним арифметическим и средним геометрическим для нахождения минимального значения периметра.

Из неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим следует, что:

(24 / b + 2b) / 2 ≥ √(24 / b * 2b)

24 / b + 2b ≥ √(48b)

24 / b + 2b ≥ 2√(12b)

24 / b + 2b ≥ 4√(3b)

24 + 2b² ≥ 4√(3b) * b

24 + 2b² ≥ 4√(3b²)

24 + 2b² ≥ 4b√(3)

6 + b² ≥ b√(3)

b² - b√(3) + 6 ≥ 0

5. Мы можем решить это квадратное уравнение для "b" с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (b√(3))² - 4 * 1 * 6

D = 3b² - 24

Для положительного значения периметра, дискриминант должен быть больше или равен нулю:

3b² - 24 ≥ 0

3b² ≥ 24

b² ≥ 8

b ≥ √8

b ≥ 2√2

Таким образом, ширина прямоугольника должна быть больше или равна 2√2.

6. Подставим это значение ширины обратно в уравнение для площади:

12 = a * (2√2)

a = 12 / (2√2)

a = 6 / √2

a = 6√2 / 2

a = 3√2

Таким образом, длина прямоугольника должна быть равна 3√2, а ширина должна быть равна 2√2, чтобы площадь прямоугольника была равна 12 см².

Теперь мы можем найти периметр, используя формулу:

P = 2 * (a + b)

P = 2 * (3√2 + 2√2)

P = 2 * 5√2

P = 10√2

Таким образом, периметр прямоугольника равен 10√2 см.