Question

извесно, что если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3. Делится ли на 3 произведение числа 1) 505 005 005 005 050 111 2) 300 020 022 000 220 047 3) 4 040 000 400 000 040 0014) 70 000 770 007 000 0715) 100 010 011 100 110 018

Answer 1

505 005 005 005 050 111:3=168 335 001 668 350 037
300 020 022 000 220 047:3=100 006 674 000 073 349
4 040 000 400 000 040 001:3=1 346 666 800 000 013 333,67
70 000 770 007 000 071:3= 448 888 933 333 337 777,89
100 010 011 100 110 018:3=149 629 644 444 445 929,925

Answer 2

Вы правы, если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3. Давайте проверим каждое из представленных произведений на делимость на 3.

Проверка на делимость на 3

1) 505005005005050111 2) 300020022000220047 3) 4040000400004000014 4) 700007700070000715 5) 100010011100110018

Решение

Для каждого числа мы можем вычислить сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 3. Если да, то число также будет делиться на 3.

Проверка для числа 505005005005050111

Сумма цифр: 5+0+5+0+0+5+0+0+5+0+0+5+0+5+0+1+1+1 = 33 Сумма цифр делится на 3, поэтому число также делится на 3.

Проверка для числа 300020022000220047

Сумма цифр: 3+0+0+0+2+0+0+2+2+0+0+0+2+2+0+0+0+2+2+0+0+0+4+7 = 44 Сумма цифр не делится на 3, поэтому число не делится на 3.

Проверка для числа 4040000400004000014

Сумма цифр: 4+0+4+0+0+0+0+4+0+0+0+0+4+0+0+0+0+0+0+1+4 = 29 Сумма цифр не делится на 3, поэтому число не делится на 3.

Проверка для числа 700007700070000715

Сумма цифр: 7+0+0+0+7+7+0+0+0+7+0+0+0+0+7+1+5 = 41 Сумма цифр не делится на 3, поэтому число не делится на 3.

Проверка для числа 100010011100110018

Сумма цифр: 1+0+0+0+1+0+0+1+1+1+0+0+1+1+0+0+1+1+0+0+1+8 = 20 Сумма цифр не делится на 3, поэтому число не делится на 3.

Таким образом, из представленных произведений только число 505005005005050111 делится на 3, в то время как остальные числа не делятся на 3.