Question

Найдите наибольшее натуральное число которое нельзя представить в виде суммы одного или нескольких слагаемых каждое из которых равно 5 или 13 (ответ 47 вроде, 5 класс)

Answer 1

Не знаю, как правильно записывать...
Рассмотрим число 13. Его можно использовать не более 4 раз, т.к. 5-й раз его можно заменить на тринадцать чисел 5.
Значит при помощи только 13 мы можем получить числа
13
26 
39
52
Далее для представления чисел в виде суммы уже можно пользоваться полученными числами и числом 5, т.к. при прибавлении 5 к любому числу выше можно получить число с любой последней цифрой. Т.е. остальные числа можно представить в виде суммы слагаемых, которые равны либо 5 либо 13.
Посмотрим, какое из чисел меньше 52 еще нельзя представить в таком виде. Не получится представить число, заканчивающееся на цифру 7, т.к. цифру 7 мы можем получить, только прибавив 5 к 52, т.е. использовав число 13 четыре раза. Поэтому число 47 является наибольшим, которое нельзя представить в нужном виде.
Как то так... 
 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод "жадного" алгоритма. Мы начнем с наименьшего натурального числа, которое нельзя представить в виде суммы 5 или 13. Это число 1. Затем мы будем последовательно увеличивать число, проверяя, можно ли его представить в виде суммы 5 или 13.

Мы начнем с числа 1 и будем последовательно увеличивать его на 1, пока не найдем число, которое нельзя представить в виде суммы 5 или 13.

1 = 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 2 = 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 3 = 1 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 4 = 1 + 1 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 5 = 5 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 6 = 5 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 7 = 5 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 8 = 5 + 1 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 9 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 10 = 5 + 5 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 11 = 5 + 5 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 12 = 5 + 5 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 13 = 13 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 14 = 13 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13) 15 = 13 + 1 + 1 (нельзя представить в виде суммы 5 или 13)

Таким образом, наибольшее натуральное число, которое нельзя представить в виде суммы одного или нескольких слагаемых, каждое из которых равно 5 или 13, это 15.