Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:a=504,b=540.

Answer 1

Наибольший общий делитель = 7560

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, в данном случае a = 504 и b = 540, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОК двух чисел работает следующим образом:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, используя алгоритм Евклида. 2. Поделите произведение двух чисел на НОД, чтобы получить НОК.

Нахождение НОД

Для нахождения НОД двух чисел a и b, в данном случае 504 и 540, мы можем использовать алгоритм Евклида, который повторяется до тех пор, пока одно из чисел не станет равно 0.

1. Разделите большее число на меньшее число и найдите остаток. 540 % 504 = 36

2. Замените большее число на меньшее число, а остаток замените на большее число. a = 504, b = 36

3. Повторите шаги 1 и 2 до тех пор, пока одно из чисел не станет равно 0. a = 36, b = 504 % 36 = 12 a = 12, b = 36 % 12 = 0

4. Когда одно из чисел станет равным 0, другое число будет являться НОД. НОД(504, 540) = 12

Нахождение НОК

Теперь, когда мы знаем НОД чисел 504 и 540, мы можем найти НОК, поделив их произведение на НОД.

НОК(504, 540) = (504 * 540) / НОД(504, 540) = (272160) / 12 = 22680

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 504 и 540 равно 22680.