Question

В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков . Учитель собирается назначить двух дежурных : мальчика и девочку. Тане Петровой сегодня некогда , она не может дежурить по классу. Какова вероятность того , что она не будет назначена учителем и ей не придётся отпрашиваться?

Answer 1

Нас интересуют только девочки: всего их 15, на дежурство могут идти все кроме Тани (14 человек)
$P=\frac{a}{b}=\frac{14}{15}$
Где а - кол-во благоприятных исходов
       b - кол-во всех исходов

Answer 2

Расчет вероятности назначения дежурства

В данной задаче учитель собирается назначить двух дежурных: мальчика и девочку из списка учеников 6-го класса, где 15 девочек и 13 мальчиков. Также известно, что Тане Петровой сегодня некогда и она не может дежурить по классу. Мы должны рассчитать вероятность того, что она не будет назначена учителем и ей не придется отпрашиваться.

Расчет вероятности

Для расчета вероятности назначения дежурства для мальчика и девочки, а также исключения Тане Петровой из возможных кандидатов, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

1. Общее количество исходов: Всего у нас 28 учеников в классе, поэтому общее количество исходов для выбора мальчика и девочки на дежурство составляет 28C2 (количество сочетаний из 28 по 2).

2. Количество благоприятных исходов: Мы должны исключить Таню Петрову из списка кандидатов для дежурства. Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно (27 - 2)C2 (количество сочетаний из 27 по 2).

Расчет вероятности

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Тане Петровой не будет назначена учителем и ей не придется отпрашиваться:

Вероятность = ((27 - 2)C2) / (28C2)

Результат

После расчета вероятности, мы получаем результат, который показывает вероятность того, что Тане Петровой не будет назначена учителем и ей не придется отпрашиваться.