Question

Расложите на простые множители число 3.628.800

Answer 1

3-не расскладывается
800 расскладывается на 8 и 100,8 расскладывается на 4 и 2,4 расскладывается на 2 и 2,100 расскладывается на 50 и 2,50 расскладывается на 5 и 10,10 расскладывается на 5 и 2.

Answer 2

Чтобы разложить число 3 628 800 на простые множители, мы должны разделить это число на наименьшие простые числа до тех пор, пока не получим все простые множители.

Разложение на простые множители:

Сначала делим число на 2, потому что 2 является наименьшим простым числом, которое делит 3 628 800 без остатка:

3 628 800 ÷ 2 = 1 814 400

Теперь продолжаем делить полученное число на 2, пока оно делится на 2 без остатка:

1 814 400 ÷ 2 = 907 200

907 200 ÷ 2 = 453 600

453 600 ÷ 2 = 226 800

226 800 ÷ 2 = 113 400

113 400 ÷ 2 = 56 700

56 700 ÷ 2 = 28 350

28 350 ÷ 2 = 14 175

14 175 ÷ 2 = 7 087,5 (не делится на 2 без остатка)

Теперь переходим к следующему простому числу - 3:

7 087,5 ÷ 3 = 2 362,5 (не делится на 3 без остатка)

Затем делим полученное число на 5:

2 362,5 ÷ 5 = 472,5 (не делится на 5 без остатка)

И, наконец, делим оставшееся число на 7:

472,5 ÷ 7 = 67,5 (не делится на 7 без остатка)

Таким образом, мы получаем разложение числа 3 628 800 на простые множители:

3 628 800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

Или в более компактной форме:

3 628 800 = 2^8 × 3 × 5 × 7

Ответ:

Число 3 628 800 разлагается на простые множители следующим образом: 2 в 8-й степени, умножить на 3, умножить на 5 и умножить на 7.