Question

Сторона ромба равна 6 а острый угол равен 60 найти длину меньшей диагонали ромба

Answer 1

Если острый угол ромба равен 60°, то меньшая диагональ делит этот ромб на два равных равносторонних треугольника, и равна стороне ромба, т.е. 6 см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о ромбе.

Меньшая диагональ ромба равна удвоенному произведению стороны на синус половинного острого угла. Это формула, которую можно найти на сайте [МАТВОКС](https://mathvox.wiki/geometria/mnogougolniki/glava-6-romb-i-ego-svoistva/kak-naiti-diagonal-romba/).

Подставляя данные из вашего вопроса, получаем:

$$d_2 = 2 \cdot 6 \cdot \sin(60^\circ / 2)$$

$$d_2 = 12 \cdot \sin(30^\circ)$$

$$d_2 = 12 \cdot 0.5$$

$$d_2 = 6$$

Ответ: меньшая диагональ ромба равна 6.

Answer 3

Given Information:

We are given that the side length of the rhombus is 6 and one of the acute angles is 60 degrees. We need to find the length of the smaller diagonal of the rhombus.

Solution:

To find the length of the smaller diagonal, we can use the properties of a rhombus. In a rhombus, the diagonals are perpendicular bisectors of each other, and they divide the rhombus into four congruent right triangles.

Let's denote the length of the smaller diagonal as d.

Using trigonometry, we can find the length of the smaller diagonal by considering one of the right triangles formed by the smaller diagonal and one side of the rhombus.

In the right triangle, the side opposite the 60-degree angle is half the length of the side of the rhombus. Therefore, the length of the side opposite the 60-degree angle is 3.

Using the trigonometric relationship cos(60 degrees) = adjacent/hypotenuse, we can find the length of the smaller diagonal.

cos(60 degrees) = 3/d

Simplifying the equation, we have:

1/2 = 3/d

Cross-multiplying, we get:

d = 6

Therefore, the length of the smaller diagonal of the rhombus is 6.

Answer:

The length of the smaller diagonal of the rhombus is 6.