Question

Найдите значение a, при котором выражение y=2^a принимает заданное значение: 16 , 1 деленное на 32√2

Answer 1

1) а=4
2) а=-11
........

Answer 2

Для того чтобы найти значение переменной "a", при котором выражение "y = 2^a" принимает заданное значение, нужно решить уравнение "2^a = 16" или "2^a = 1 / (32√2)".

Решение уравнения "2^a = 16":

Для начала, мы можем представить число 16 как степень числа 2. В данном случае, 16 = 2^4. Таким образом, уравнение "2^a = 16" можно записать как "2^a = 2^4".

Чтобы найти значение "a", мы можем приравнять показатели степени и решить уравнение:

a = 4

Таким образом, когда "a = 4", выражение "y = 2^a" принимает значение 16.

Решение уравнения "2^a = 1 / (32√2)":

Для решения этого уравнения, мы можем сначала представить выражение "1 / (32√2)" в виде степени числа 2. Для этого нужно упростить дробь.

32√2 = 32 * (2^(1/2)) = 32 * (2^0.5)

Заменим это значение в исходном уравнении:

2^a = 1 / (32 * (2^0.5))

Теперь, чтобы найти значение "a", мы можем применить свойство степени, согласно которому a^(-b) = 1 / (a^b). Это означает, что мы можем поменять знак показателя степени и перевести дробь в знаменатель:

2^a = (32 * (2^0.5))^(-1)

Теперь мы можем приравнять показатели степени и решить уравнение:

a = -1

Таким образом, когда "a = -1", выражение "y = 2^a" принимает значение 1 / (32√2).

Заключение:

Значение "a", при котором выражение "y = 2^a" принимает заданное значение, равно 4 для значения 16 и равно -1 для значения 1 / (32√2).