Question

Можно ли числа от 99 до 200 расставить в ряд так, что любые два соседних числа будут отличаться либо на 2, либо в 2 раза?

Answer 1

Да, можно. Например: 199, 197, . . . , 103, 101, 99, 198, 196, 194, . . . , 102, 100, 200. Есть другие варианты. 

Answer 2

Да, числа от 99 до 200 можно расставить в ряд так, чтобы любые два соседних числа отличались либо на 2, либо в 2 раза.

Расстановка чисел:

Вот один из возможных вариантов расстановки чисел от 99 до 200: 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197, 199, 200.

Обоснование:

Чтобы подтвердить, что такая расстановка возможна, можно рассмотреть два случая: 1. Разница между соседними числами равна 2: В данном случае, начиная с числа 99, каждое следующее число будет получаться путем прибавления 2 к предыдущему числу. Таким образом, разница между любыми двумя соседними числами будет равна 2. 2. Разница между соседними числами в 2 раза: В данном случае, начиная с числа 99, каждое следующее число будет получаться путем умножения предыдущего числа на 2. Таким образом, разница между любыми двумя соседними числами будет равна в 2 раза.

Таким образом, числа от 99 до 200 можно расставить в ряд так, чтобы любые два соседних числа отличались либо на 2, либо в 2 раза.