Question

Помогите пожалуйста, очень надо. tg5x+tg10+tg 15 x=0

Answer 1

Пусть вместо 5x будет a.
tga+tg2a+tg3a=0
Раскладываете все по формулам двойного и тройного угла. 
tga+2tga/(1-$tg^{2}$a)+3tga-$tg^{3}$a/(1-3$tg^{2}$a)=0

tga=0              (1)

1+2/(1-$tg^{2}$a)+(3-$tg^{2}$a)/(1-3$tg^{2}$a)=0

3-$tg^{2}$a=0      (2)

1-3$tg^{2}$a+1-$tg^{2}$a=0

$tg^{2}$a=1/2          (3)

Вот все три ваших простейших уравнения. Когда запишете ответ для а, вам надо будет сделать замену а=5х, и просто поделить все ответы на 5.

Answer 2

Для начала решим уравнение tg5x + tg10 + tg15x = 0.

Решение уравнения tg5x + tg10 + tg15x = 0

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться формулой суммы тангенсов, которая гласит: \[ tg(A+B) = \frac{tgA + tgB}{1 - tgAtgB} \]

Преобразуем уравнение, используя эту формулу: \[ tg(5x + 10) = \frac{tg5x + tg10}{1 - tg5xtg10} \] \[ tg(5x + 15) = \frac{tg5x + tg15}{1 - tg5xtg15} \]

Теперь у нас есть два уравнения: \[ tg(5x + 10) = - tg(5x + 15) \]

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя численные значения тангенсов для 10° и 15°. Решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!