Question

Известно что функция f является чётной и f(2)=6 f(-4)=-3 f(-2) f(7)= -9 f(-1)=2 найдите f(-2) f(4) f(-7): f(1)

Answer 1

У чётной функции значения  Y(-x) = Y(x)
f(-2) = f(2) = 6
f(4) = f(-4) = - 3
f(-7) = f(7) = -9
f(1) = f(-1) = 2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать свойства чётности функции f.

Свойство чётности функции

Функция f является чётной, если выполняется условие: f(x) = f(-x) для любого значения x.

Решение задачи

1. Известно, что f(2) = 6 и f(-4) = -3. Поскольку f является чётной функцией, мы можем использовать свойство чётности, чтобы найти f(-2): f(-2) = f(2) = 6.

2. Также известно, что f(-2) + f(7) = -9. Мы уже знаем значение f(-2) из предыдущего шага, поэтому можем подставить его в уравнение: 6 + f(7) = -9. Теперь мы можем решить это уравнение, выразив f(7): f(7) = -9 - 6 = -15.

3. Также дано, что f(-1) = 2. Используя свойство чётности, мы можем найти f(1): f(1) = f(-1) = 2.

4. Теперь, чтобы найти f(-7), мы можем использовать свойство чётности: f(-7) = f(7) = -15.

5. Наконец, мы можем найти f(4) с использованием свойства чётности: f(4) = f(-4) = -3.

Результат

Итак, мы нашли значения функции f для данных аргументов: f(-2) = 6, f(4) = -3, f(-7) = -15, f(1) = 2.

Подставив эти значения в исходное выражение f(-2) + f(4) + f(-7) + f(1), мы получим: 6 + (-3) + (-15) + 2 = -10.

Таким образом, f(-2) + f(4) + f(-7) + f(1) = -10.