Question

Расстояние по железной дороге от Харькова до Курска составляет 27/64 расстояния от Курска до Москвы. Известно, что первое расстояние на 333 км меньше второго. Найти расстояние от Москвы до Харькова.

Answer 1

Пусть расстояние от Курска до Москвы х (км).

Тогда расстояние от Курска до Харькова 27/64х (км).

Составляем уравнение.

х – 27/64х = 333

37/64х = 333

х = 333 : 37/64

х = 333 · 64/37

х = 576

Расстояние от Курска до Москвы 576 км.

Найдем расстояние от Москвы до Харькова.

576 км – 333 км = 243 (км)

Ответ: 243 км.

Answer 2

Расстояние от Харькова до Курска и от Курска до Москвы

Давайте найдем расстояние от Москвы до Харькова, используя информацию о расстоянии от Харькова до Курска и от Курска до Москвы.

Пусть расстояние от Харькова до Курска будет обозначено как ХК, а расстояние от Курска до Москвы - КМ.

Из условия известно, что ХК = 27/64 * КМ и ХК = КМ - 333.

Решение:

1. Уравнение 1: ХК = 27/64 * КМ 2. Уравнение 2: ХК = КМ - 333

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения значений ХК и КМ.

Решение системы уравнений:

Уравнение 1: ХК = 27/64 * КМ

Уравнение 2: ХК = КМ - 333

27/64 * КМ = КМ - 333

27КМ = 64КМ - 21312 (Умножаем обе стороны на 64, чтобы избавиться от дроби)

21312 = 64КМ - 27КМ

21312 = 37КМ

КМ = 576 (Расстояние от Курска до Москвы)

Теперь, когда мы знаем расстояние от Курска до Москвы, мы можем найти расстояние от Харькова до Курска, используя уравнение 2.

ХК = КМ - 333

ХК = 576 - 333

ХК = 243 (Расстояние от Харькова до Курска)

Теперь мы можем найти расстояние от Москвы до Харькова, используя найденные значения.

Расстояние от Москвы до Харькова = ХК + КМ

Расстояние от Москвы до Харькова = 243 + 576 = 819 км

Итак, расстояние от Москвы до Харькова составляет 819 км.