Question

Найди закономерность в записи ряда чисел. 4,5,3,4,2,1... 21,24,22,25,23... 41,45,42,46,43...

Answer 1

1) к 1-ому числу прибавляем 1
3 число= предшествущее ему число -2
2) тоже самое только к 1-ому числу добавляем 2, а не 1
3) тоже самое, только к 1-ому числу добавляем 3, а не один или два

Answer 2

Давайте проанализируем данный ряд чисел и поищем возможные закономерности.

Ряд чисел: 4, 5, 3, 4, 2, 1...

Похоже, что каждый последующий элемент ряда отличается от предыдущего на единицу, причём знак этого отклонения чередуется: +1, -2, +1, -2, и т.д.

Ряд чисел: 21, 24, 22, 25, 23...

Здесь также видна закономерность изменения значений: +3, -2, +3, -2, и т.д.

Ряд чисел: 41, 45, 42, 46, 43...

Похоже, что и в этом ряду каждый последующий элемент отличается от предыдущего на некоторую конкретную величину, которая, вероятно, чередуется.

Общая закономерность

Похоже, что в каждом из этих рядов чисел изменение между элементами происходит по арифметической прогрессии, но с разными шагами и возможно с различными начальными значениями. Для каждого ряда чисел можно определить свою арифметическую прогрессию, которая определяет изменение между элементами.

Примеры арифметических прогрессий

1. Ряд: 4, 5, 3, 4, 2, 1... - Шаг: +1, -2, +1, -2, ... - Общий член: a_n = a_1 + (n - 1)*(-1)^(n+1), где a_1 = 4

2. Ряд: 21, 24, 22, 25, 23... - Шаг: +3, -2, +3, -2, ... - Общий член: a_n = a_1 + (n - 1)*(2 - 5*((n+1) mod 2)), где a_1 = 21

3. Ряд: 41, 45, 42, 46, 43... - Шаг: +4, -3, +4, -3, ... - Общий член: a_n = a_1 + (n - 1)*(-1)^(n+1)*(3 - 6*((n+1) mod 2)), где a_1 = 41

Вывод

Каждый из этих рядов чисел можно представить как арифметическую прогрессию с определенным шагом и начальным значением, именно это определяет закономерность их записи.