Question

Решите уравнение (х-3)^2- х(х+4)=15-10х

Answer 1

(x-3)² - x(x+4) = 15 - 10x
Раскрыв скобки в левой части уравнения, получим:
x² - 6x + 9 - x² - 4x = 15 - 10x
-10x + 9 = 15 - 10x
Дальше процедура 5 класса. Неизвестные величины переносим в левую часть уравнения, а известные - в правую.

-10x + 10x = 15 - 9

0 = 6

Тождество не выполняется, следовательно, уравнение решений не имеет.

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно сначала привести его к стандартному виду $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - это коэффициенты. Для этого нужно раскрыть скобки, перенести все слагаемые в левую часть и упростить выражение. Получим:

$$(x-3)^2-x(x+4)=15-10x$$ $$x^2-6x+9-x^2-4x=15-10x$$ $$-20x+9=15$$ $$-20x=6$$ $$x=-\frac{6}{20}$$ $$x=-\frac{3}{10}$$

Это единственный корень уравнения, так как дискриминант равен нулю. Дискриминант - это выражение $$b^2-4ac$$, которое определяет количество и характер корней квадратного уравнения.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать квадратные уравнения, вы можете посмотреть [эту статью](https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratics-solve-factoring/a/solving-quadratic-equations-by-factoring), [этот урок](https://www.cliffsnotes.com/study-guides/algebra/algebra-i/quadratic-equations/solving-quadratic-equations) или [этот видеоурок](https://byjus.com/maths/quadratics/).

: Solving Quadratic Equations - CliffsNotes : 4 Ways to Solve Quadratic Equations - wikiHow : Solving quadratic equations by factoring (article) | Khan Academy : Quadratics (Quadratic Equations) - Definition, Formula, How to Solve ...