Question

Определите наибольшее целое число значения функции f(x)=-x^2-x+2

Answer 1

Esli budut voprosi obrashaytes))

Answer 2

Для определения наибольшего целого значения функции f(x) = -x^2 - x + 2 необходимо найти вершину параболы, так как это будет точка, в которой функция принимает свое наибольшее значение.

Нахождение вершины параболы

Функция f(x) = -x^2 - x + 2 является квадратичной функцией, и ее график представляет собой параболу. В общем виде, квадратичная функция имеет уравнение вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, коэффициенты: a = -1 b = -1 c = 2

Нахождение вершины

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a) Затем, чтобы найти соответствующую y-координату вершины, подставим найденное значение x в исходное уравнение f(x).

x = -(-1) / (2 * (-1)) = 1/2 Теперь найдем y-координату, подставив x = 1/2 обратно в исходное уравнение: f(1/2) = -(1/2)^2 - 1/2 + 2 f(1/2) = -1/4 - 1/2 + 2 f(1/2) = -1/4 - 2/4 + 8/4 f(1/2) = 5/4

Ответ

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, 5/4), и наибольшее целое значение функции f(x) = -x^2 - x + 2 равно 1.