Question

Из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54км/4. через 2и1/3 вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1и4/9 раза больше скорости автобуса. на каком расстоянии будет автомобиль через 1ч 45мин после своего выезда? через сколько времени после своего выезда он догонит автобус? с какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3и1/2ч. Сделайте пожалуйста как в пятом классе

Answer 1

 км/ч - скорость автомобиля.1 ч 45 мин = 1,75 ч. Через это время авто проедет 78*1,75 = 136,5 км.Пусть авто догонит автобуз через x часов. За это время авто проедет 78x км, автобус 54*(2 1/3+x), оба проедут одинаковое расстояние:Авто догонит автобус через 5,25 ч или 5 ч 45 мин.Чтобы догнать через 3,5 ч, авто едет со скоростью y, проезжает 3,5y км, автобус (3,5+2 1/3)*54, оба проедут одинаковое расстояние:

Answer 2

Я попробую ответить на ваши вопросы о задаче по математике.

Для начала, давайте переведем все данные в обычные дроби и единицы измерения. Скорость автобуса равна $$\frac{54}{4} = 13.5$$ км/ч. Скорость автомобиля равна $$\frac{13.5 \times (1 + \frac{4}{9})}{1} = 21.6$$ км/ч. Время, через которое выехал автомобиль, равно $$2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ ч. Время, через которое мы хотим найти расстояние, равно $$1 + \frac{45}{60} = \frac{21}{20}$$ ч. Время, через которое автомобиль должен догнать автобус, равно $$3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ ч.

Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для расстояния: $$S = vt$$, где $$S$$ - расстояние, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время.

- На каком расстоянии будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда?

Расстояние, которое проедет автомобиль за $$\frac{21}{20}$$ ч, равно $$21.6 \times \frac{21}{20} = 22.68$$ км.

- Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?

Чтобы догнать автобус, автомобиль должен проехать то же расстояние, что и автобус, плюс расстояние, на котором автобус опередил его за $$\frac{7}{3}$$ ч. Это расстояние равно $$13.5 \times \frac{7}{3} = 31.5$$ км. Значит, уравнение для нахождения времени $$t$$ выглядит так: $$21.6t = 13.5t + 31.5$$. Решая его, получаем $$t = \frac{31.5}{21.6 - 13.5} = \frac{35}{9}$$ ч. Это примерно равно 3 ч 53 мин.

- С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 ч 30 мин?

Чтобы догнать автобус за $$\frac{7}{2}$$ ч, автомобиль должен проехать то же расстояние, что и автобус, плюс расстояние, на котором автобус опередил его за $$\frac{7}{3}$$ ч. Это расстояние равно $$13.5 \times \frac{7}{3} = 31.5$$ км. Значит, уравнение для нахождения скорости $$v$$ выглядит так: $$v \times \frac{7}{2} = 13.5 \times \frac{7}{2} + 31.5$$. Решая его, получаем $$v = \frac{13.5 \times \frac{7}{2} + 31.5}{\frac{7}{2}} = 24.75$$ км/ч.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.