Question

Вынесите общий множитель за скобки: 27а + 9в - 3 16ху + 4х 25 + 125m + 50n

Answer 1

27а+9в-3=3(9а-3в-1)
16ху+4х=4х(4у+1)
25+125m+50n=25(1+5m+2n)

Answer 2

3(9f + 3в -1)
4х(4у + 1)
25(1 + 5м + 2н)

Answer 3

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно разложить каждое слагаемое на простые множители и найти их общие множители. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности:

27a: Чтобы разложить 27 на простые множители, мы можем заметить, что 27 = 3 * 3 * 3. Таким образом, 27a разлагается на 3 * 3 * 3 * a.

9v: Чтобы разложить 9 на простые множители, мы можем заметить, что 9 = 3 * 3. Таким образом, 9v разлагается на 3 * 3 * v.

3: Так как 3 уже является простым числом, его разложение на простые множители будет просто 3.

16ху: Чтобы разложить 16 на простые множители, мы можем заметить, что 16 = 2 * 2 * 2 * 2. Таким образом, 16ху разлагается на 2 * 2 * 2 * 2 * х * у.

4х: Чтобы разложить 4 на простые множители, мы можем заметить, что 4 = 2 * 2. Таким образом, 4х разлагается на 2 * 2 * х.

25: Так как 25 уже является простым числом, его разложение на простые множители будет просто 5 * 5.

125m: Чтобы разложить 125 на простые множители, мы можем заметить, что 125 = 5 * 5 * 5. Таким образом, 125m разлагается на 5 * 5 * 5 * m.

50n: Чтобы разложить 50 на простые множители, мы можем заметить, что 50 = 2 * 5 * 5. Таким образом, 50n разлагается на 2 * 5 * 5 * n.

Теперь, чтобы вынести общий множитель за скобки, мы можем найти общие множители каждого слагаемого:

27a + 9v - 3 + 16ху + 4х + 25 + 125m + 50n

Общий множитель для всех слагаемых - это наименьшая степень каждого простого множителя, которая появляется в каждом слагаемом. В данном случае, мы видим, что общим множителем для всех слагаемых является 1. Поэтому, чтобы вынести общий множитель за скобки, мы можем просто записать данное выражение без изменений:

27a + 9v - 3 + 16ху + 4х + 25 + 125m + 50n