Question

Разложите на множители (x+1)²-(x-1)²

Answer 1

(x-1)(x+1) (по формуле сокращенного умножения)

Answer 2

Чтобы разложить выражение `(x+1)² - (x-1)²` на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

`a² - b² = (a + b)(a - b)`

В данном случае, `a` будет `(x+1)`, а `b` будет `(x-1)`. Подставим эти значения в формулу разности квадратов:

`((x+1) + (x-1))((x+1) - (x-1))`

Упростим выражение в скобках:

`(2x)((x+1) - (x-1))`

Выражение `(x+1) - (x-1)` можно упростить, вычитая скобки:

`(2x)(2)`

Далее упростим:

`4x`

Таким образом, `(x+1)² - (x-1)²` равно `4x`.