Question

Sin(П/2+альфа)-4cos(П-альфа) cos альфа = -0,4

Answer 1

Sin(п/2+a)-4cos(п-a)cosa=-0.4
по таблице приведения sin(п/2+a)=cosa.  cos(п-a)=-cosa
cosa+4cosa*cosa=-0.4
4cos²a+cosa+0.4=0
пусть соsa=х
4х²+х+0,4=0
D=1-0.4=0.6
х1=(-1+√0,6)/8≈-0,028
х2=(-1-√0,6)/8≈-0,22
cosa=-0.28             cosa=-0.22
a≈106                         a≈103

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос можно решить, используя тригонометрические формулы. Вот подробный ответ:

Дано: $$\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)-4\cos(\pi-\alpha)+\cos\alpha=-0.4$$ Нужно найти: $$\alpha$$

Решение:

Используем формулы: $$\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos\alpha$$ и $$\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$$

Подставляем в исходное уравнение и получаем:

$$\cos\alpha-4(-\cos\alpha)+\cos\alpha=-0.4$$

Упрощаем и выражаем $$\cos\alpha$$:

$$6\cos\alpha=0.4$$

$$\cos\alpha=\frac{0.4}{6}$$

$$\cos\alpha=\frac{1}{15}$$

Так как $$\cos\alpha>0$$, то $$\alpha$$ может принимать значения в первой или четвертой четверти. Найдем эти значения, используя обратную функцию косинуса:

$$\alpha=\arccos\frac{1}{15}$$

$$\alpha\approx 1.37 \text{ радиан}$$

или

$$\alpha=2\pi-\arccos\frac{1}{15}$$

$$\alpha\approx 4.91 \text{ радиан}$$

Ответ: $$\alpha\approx 1.37 \text{ радиан}$$ или $$\alpha\approx 4.91 \text{ радиан}$$ Ответь+подробно.+Sin(П/2+альфа)-4cos(П-альфа)+cos+альфа+=+-0,4