Question

Кто нибудь знает как решить уравнение (sinx-1)(ctg2x-√3)=0?

Answer 1

$(sinx-1)(ctg2x- \sqrt{3})=0 \\ \\ sinx-1=0 \\ ctg2x- \sqrt{3}=0 \\ \\ sinx_1=1 \\ ctg2x_2= \sqrt{3}$

$x_1= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ 2x_2= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$

$x_1= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ x_2= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{2}k$

Ответ: x1=pi/2+2pi*k, k∈Z
            x2=pi/6+pi/2*k, k∈Z

Answer 2

Одз  ctg2x-√3≠0     ctg2x≠√3     2x≠arcctg√3+pi*n   x≠p/6+pi*n/2  n∈Z
sinx-1=0
sinx=1
x=pi/2+2pi*k   k∈Z

Answer 3

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(sinx-1)(ctg2x-√3)=0

Давайте решим его поэтапно.

Решение уравнения (sinx-1)(ctg2x-√3)=0:

1. Рассмотрим первый множитель (sinx-1). Чтобы это множитель равнялся нулю, необходимо, чтобы sinx-1=0. Решим это уравнение:

sinx-1=0 sinx=1 x=π/2 + 2πn, где n - целое число.

2. Теперь рассмотрим второй множитель (ctg2x-√3). Чтобы этот множитель равнялся нулю, необходимо, чтобы ctg2x-√3=0. Решим это уравнение:

ctg2x-√3=0 ctg2x=√3 2x=arctg(√3) + πn, где n - целое число. x=(arctg(√3) + πn)/2, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения (sinx-1)(ctg2x-√3)=0 будут следующими:

x=π/2 + 2πn, где n - целое число, или x=(arctg(√3) + πn)/2, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.